En la década de los 70 y de la mano de José Ángel Zalba, aparece otro equipo que marcó una época en el Club: "Los Zaraguayos", denominados así en honor a los jugadores uruguayos y paraguayos que formaban en sus filas; "Cacho"Blanco, Soto, "Lobo"Diarte, Ocampos y "Nino"Arrúa, este último considerado por aquel entonces uno de los mejores jugadores de América, erigiéndose en el líder del equipo. Aunque su juego los hizo famosos, de la mano del entrenador Luis Cid Carriega, no consiguieron ningún título, siendo un subcampeonato de copa en el 76 su mejor momento. Fue en esta época en la que se obtuvieron los mejores resultados en la Primera división española, terceros en la temporada 1973/74 y subcampeones en la 1974/75 (todavía se recuerda el 6-1 que le endosó al Real Madrid, en dicha temporada). Esta racha terminó con el descenso del equipo en 1976/77, ascendiendo de nuevo a primera la temporada siguiente.